球の計算式 Equation of ball
球やドームを紙などで作るための計算式をみなさんに提供します。といってもたいしたことをしているわけではないのですが。
この式を使うとあらゆる球体をつくるのが簡単になります。あなたも作ってみませんか。
活用例
１ 天体用のプラネタリウムを作る。
直径３メートルとか
２ 布で中に鈴をいれた幼児用のおもちゃを作る。
直径２０センチ，６枚でとか
３ クマなどの着ぐるみを作る。
直径５０センチ，１６枚でとか
４ くす玉を作る。
直径４０センチ，６枚でとか。
計算式のダウンロード（エクセル９７フォーム）はこちらをクリック
(Dounload of Equatin(EXCEL97form))
考え方
ミカンの皮をむくときや地球儀をつくるときを考えてください。紡錘形が何枚か必要となります。
ここではその紡錘形の形を計算します。
ここで求めるのはそれぞれの紡錘形の幅です。
エクセル９７形式の計算式をダウンロードしてください。
まず直径と何枚の紡錘形で作るかを入力します。
すると自動的に紡錘形の赤道における垂直方向の高さのきざみごとの幅を
計算してくれます。
計算式のダウンロード（エクセル９７フォーム）はこちらをクリック
(Dounload of Equatin(EXCEL97form))
（フォームの例）
作るドームは
直径は 50センチメートル
分割数は 16枚の場合で計算します。
半球のドームを作るとして，一つのとがった形の
一枚の長さ 39.3センチメートルです。
最大幅は 9.8センチメートルです。
何センチ刻みで計算しますか。
2センチメートル
計算結果です。
No.,垂直方向,幅,幅の半分
0,0,9.8,4.9
1,2,9.8,4.9
2,4,9.7,4.9
3,6,9.5,4.8
4,8,9.3,4.7
5,10,9,4.5
6,12,8.7,4.4
7,14,8.3,4.2
8,16,7.9,4
9,18,7.4,3.7
10,20,6.8,3.4
11,22,6.3,3.2
12,24,5.6,2.8
13,26,5,2.5
14,28,4.3,2.2
15,30,3.6,1.8
16,32,2.8,1.4
17,34,2.1,1.1
18,36,1.3,0.7
19,38,0.5,0.3
この計算式で求めた図形を一つ作ってそれを型紙にして，残りを作ります。
紡錘形それぞれを細く切ったガムテープなどでつないでいくとうまく作れます。
計算式の解説
球の表面の任意の角度での水平方向の円周を計算して，その円周を紡錘形の枚数で割って計算してあります。
これを作るまではサインコサインは，役に立たないものだと思っていました。
使用例リンク
なんでもつくるよ
倉田さんが，この計算式で巨大ロボットを作られています。
引用頁はこちら，また「タタキツクルコト」という本の中にも出ています。